Um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo cuja base mede 10m e os lados medem 8m e 6m. Sabendo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo cuja base mede 10m e os lados medem 8m e 6m. Sabendo que a altura dividida pela base é um número irracional, calcule a altura e explique por que esse número não é racional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura é 5v2, que é irracional, pois não pode ser expressa como fração.
Explicação
Para encontrar a altura do triângulo, utilizamos a fórmula da área em função da base e da altura, além do teorema de Heron para calcular a área. O resultado da altura, 5v2, é irracional porque a raiz quadrada de 2 não pode ser expressa como uma fração, tornando a altura um número que não pode ser escrito na forma de p/q, onde p e q são inteiros. Assim, a altura do triângulo é um número irracional.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades de triângulos
Revisar o teorema de Pitágoras e a definição de números racionais.
O aluno pode confundir a altura com a medição de um dos lados do triângulo, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.
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pensamento_critico
cientifico
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