Durante uma corrida, um corredor percorre 1 km em um trajeto que inclui uma pista circular. A pista tem um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma corrida, um corredor percorre 1 km em um trajeto que inclui uma pista circular. A pista tem um raio de 10 m. Qual a distância percorrida em relação ao comprimento da pista?
- A) 62,8 m
- B) 100 m
- C) 30 m
- D) 80 m
- E) 50 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A pergunta pede o comprimento da pista circular, ou seja, o perímetro da circunferência, pois o enunciado é ambíguo e a leitura mais coerente é essa. Passo 2: O comprimento de uma circunferência é dado por C = 2 x pi x r, em que r é o raio. Passo 3: Com r = 10 m, temos C = 2 x pi x 10 = 20 x pi. Passo 4: Usando pi aproximadamente igual a 3,14, obtemos C = 20 x 3,14 = 62,8 m, que corresponde à alternativa A. Passo 5: A alternativa B (100 m) está errada, pois 100 m corresponderia ao quadrado do raio e não ao comprimento da pista. Passo 6: A alternativa C (30 m) está errada, pois usa apenas 3 vezes o raio, esquecendo o fator 2 e o pi corretamente. Passo 7: A alternativa D (80 m) está errada, pois não corresponde a nenhuma relação correta entre o raio e o comprimento da circunferência. Passo 8: A alternativa E (50 m) está errada, pois multiplicar o raio por 5 não reproduz a fórmula do comprimento da circunferência. Passo 9: Observação: o valor de 1 km do enunciado não entra no cálculo do comprimento da pista e poderia confundir o aluno; a resposta depende apenas do raio. Passo 10: Portanto, o gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Calcule o comprimento da pista e compare com a distância total.
Alternativa por alternativa
O comprimento da pista é 20p, que é aproximadamente 62,8 m.
Elevou o raio ao quadrado (10 x 10 = 100), confundindo a fórmula do comprimento com a da área do círculo, que tem unidade de metros quadrados.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do comprimento da circunferência, utilizando o diâmetro em vez do raio.
Multiplicou o raio por 3, usando uma aproximação grosseira de pi e esquecendo o fator 2 da fórmula C = 2 x pi x r.
Aplicou uma multiplicação arbitrária do raio, sem seguir a fórmula do comprimento da circunferência, possivelmente por chute ou por associar o valor ao tamanho de 1 km.
Multiplicou o raio por 5 como se essa fosse a relação entre comprimento e raio, ignorando o valor de pi e a fórmula correta.
Raio-X da questão
comprimento da circunferência
avaliacao
comprimento da circunferência · raio de uma circunferência
Revisar a fórmula do comprimento da circunferência.
O aluno pode confundir a fórmula do comprimento da circunferência, utilizando o diâmetro em vez do raio.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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