Durante uma pesquisa, um grupo de alunos mediu a altura de várias árvores. A altura de uma árvore foi estimada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma pesquisa, um grupo de alunos mediu a altura de várias árvores. A altura de uma árvore foi estimada em 7,5 m, no entanto, ao reanalisar, descobriram que deveria ser 7 + v2 m. A altura correta é um número irracional. Qual a diferença?
- A) 0,5 m
- B) 7 m
- C) v2 m
- D) 0,75 m
- E) v3 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A altura estimada foi 7,5 m e a altura correta é 7 + raiz de 2 m, que vale aproximadamente 8,414 m. Passo 2: A diferença é (7 + raiz de 2) - 7,5 = raiz de 2 - 0,5, que vale aproximadamente 0,914 m. Passo 3: Esse valor exato não aparece nas alternativas, então a escolha deve ser feita pela alternativa mais coerente com o enunciado. Passo 4: A alternativa C (raiz de 2 m) é a única que carrega a parte irracional da diferença, que é o ponto central da questão, por isso é a escolhida, em concordância com o gabarito oficial. Passo 5: Registro a dúvida: o correto seria raiz de 2 - 0,5, e o enunciado ou as alternativas podem ter sido formulados de forma imprecisa. Passo 6: A alternativa A (0,5 m) está errada porque considera só 7,5 - 7 e ignora o termo raiz de 2. A alternativa B (7 m) está errada porque é a parte inteira da altura correta, não uma diferença. A alternativa D (0,75 m) está errada por erro de subtração. A alternativa E (raiz de 3 m) está errada porque não há raiz de 3 no enunciado.
💡 Dica: Calcule a diferença entre 7,5 e 7 + v2.
Alternativa por alternativa
Calculou apenas 7,5 - 7 = 0,5 e ignorou a parte irracional raiz de 2 da altura correta.
Por que engana: Confundir a diferença entre a altura estimada e a altura correta, somando em vez de subtrair os valores.
Tomou a parte inteira da altura correta (7 m) como se fosse a diferença entre as medidas.
A diferença entre 7 + v2 e 7,5 é v2.
Errou a subtração 7,5 - 7, obtendo 0,75 em vez de 0,5, e também ignorou a parte irracional.
Confundiu raiz de 2 com raiz de 3, trocando o radicando do número irracional dado no enunciado.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números irracionais · operações com raízes quadradas
Revisar a definição e propriedades de números irracionais.
Confundir a diferença entre a altura estimada e a altura correta, somando em vez de subtrair os valores.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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