Em um projeto de jardinagem, um arquiteto precisa calcular a altura de uma planta que deve ser colocada no…

Questão

Em um projeto de jardinagem, um arquiteto precisa calcular a altura de uma planta que deve ser colocada no centro de um círculo com diâmetro de 10 metros. Considerando que a planta terá a altura igual à diagonal do quadrado que possui lado de 7 metros, calcule essa altura e verifique se é um número irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A diagonal d de um quadrado pode ser encontrada pela fórmula d = lv2, onde l é o lado do quadrado. Portanto, d = 7v2. Como v2 é um número irracional, a altura da planta também será irracional.

Explicação

A fórmula para calcular a diagonal de um quadrado é baseada no teorema de Pitágoras, onde a diagonal é igual ao lado multiplicado pela raiz quadrada de 2. Como a raiz quadrada de 2 é um número irracional, a altura da planta, que é igual à diagonal, também será irracional. Assim, a conclusão de que a altura é um número irracional está correta.

Raio-X da questão

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