Um estudante está analisando a raiz quadrada de 20. Determine se v20 é racional ou irracional e justifique sua…

Questão

Um estudante está analisando a raiz quadrada de 20. Determine se v20 é racional ou irracional e justifique sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 20 pode ser simplificada como v(4×5), resultando em 2v5. Como v5 é irracional, v20 também é irracional.

Explicação

A raiz quadrada de 20 é simplificada em 2 vezes a raiz quadrada de 5. Como a raiz quadrada de 5 não pode ser expressa como uma fração, ela é considerada irracional. Portanto, multiplicar um número racional, como 2, por um número irracional, como a raiz quadrada de 5, resulta em um número irracional.

Raio-X da questão

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