Um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo onde os lados medem 10m, 12m e 14m. Utilize a fórmula…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo onde os lados medem 10m, 12m e 14m. Utilize a fórmula da área e a relação entre a altura e a base para encontrar a altura que não pode ser expressa como um número racional. Qual é essa altura?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura pode ser calculada utilizando a área do triângulo e a base. A solução revela que essa altura é irracional.
Explicação
Para calcular a altura do triângulo, primeiro é necessário determinar sua área usando a fórmula de Heron, que envolve o semiperímetro e os lados do triângulo. Após encontrar a área, a altura pode ser obtida pela relação entre a área e a base escolhida. O resultado da altura, neste caso, é um número irracional, pois não pode ser expresso como uma fração simples.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
fórmula da área do triângulo · teorema de Heron
Revisar a fórmula da área do triângulo e a relação entre altura e base.
O aluno pode confundir a altura com a base do triângulo, resultando em um cálculo incorreto da área.
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