Em um projeto de jardinagem, Ana deseja medir a altura de uma planta. Ela sabe que o quadrado dessa altura é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de jardinagem, Ana deseja medir a altura de uma planta. Ela sabe que o quadrado dessa altura é igual a 2 m². Qual é a altura exata da planta?
- A) 2 m
- B) sqrt(2) m
- C) sqrt(3) m
- D) 1,414 m
- E) sqrt(4) m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A altura h da planta é um comprimento, medido em metros, e o enunciado diz que o quadrado dessa altura vale 2 m², ou seja, h^2 = 2. Passo 2: Para encontrar h, extrai-se a raiz quadrada dos dois lados da igualdade: h = raiz de 2 m. Como altura é uma grandeza positiva, descartamos a raiz negativa. Passo 3: Logo, a altura exata é sqrt(2) m, que corresponde à alternativa B. Passo 4: A alternativa A está errada porque 2 m elevado ao quadrado daria 4 m², não 2 m². Passo 5: A alternativa C está errada porque raiz de 3 elevada ao quadrado é 3, e não 2. Passo 6: A alternativa D está errada porque 1,414 é apenas uma aproximação decimal de raiz de 2, e a questão pede a altura exata. Passo 7: A alternativa E está errada porque raiz de 4 é igual a 2, e o quadrado de 2 é 4, não 2. Passo 8: O gabarito oficial B está correto, e a resolução independente chegou ao mesmo resultado.
💡 Dica: Encontre o número positivo cujo quadrado é 2.
Alternativa por alternativa
Confunde o quadrado da altura com a própria altura, supondo que se o quadrado é 2 então a altura também é 2, sem fazer a operação inversa.
Se a altura é h, o dado informa que h² = 2 m². Como uma altura é positiva, h = sqrt(2) m.
Calcula erroneamente a raiz de 2 como raiz de 3, possivelmente por descuido ao copiar o número do enunciado ou ao somar 1 ao valor dado.
Usa a aproximação decimal de raiz de 2 e ignora a palavra exata do enunciado, tratando um valor aproximado como se fosse o valor exato.
Por que engana: Confundir a raiz quadrada exata com uma aproximação decimal ou escolher um valor cujo quadrado não seja igual a 2.
Calcula raiz de 4 como 2 e acredita que essa é a altura, sem perceber que o quadrado de 2 é 4 e não 2, ou seja, não verifica a resposta substituindo na equação.
Raio-X da questão
raiz quadrada de número
avaliacao
Potenciação com expoente dois · Números irracionais e radicais
Revise a relação entre potenciação ao quadrado e raiz quadrada.
Confundir a raiz quadrada exata com uma aproximação decimal ou escolher um valor cujo quadrado não seja igual a 2.
tomada_decisao
cotidiano
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