Uma pessoa observa a sombra de um poste de 3m, que mede 1,5m ao meio-dia. Qual a altura do objeto que gera uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pessoa observa a sombra de um poste de 3m, que mede 1,5m ao meio-dia. Qual a altura do objeto que gera uma sombra de 0,5m no mesmo horário?
- A) 1m
- B) 0,5m
- C) 2m
- D) 1,5m
- E) 1,2m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O poste tem altura 3m e projeta sombra de 1,5m. O objeto tem sombra de 0,5m. Como as medidas são feitas no mesmo horário, o Sol incide com o mesmo ângulo sobre os dois, formando triângulos semelhantes. Logo, a razão altura/sombra é a mesma para ambos.
- Calcule a razão no poste. Altura/sombra = 3 / 1,5 = 2. Ou seja, neste horário, a altura é o dobro da sombra.
- Aplique a mesma razão ao objeto. Altura do objeto = 2 x 0,5 = 1m.
- Verifique. A proporção fica 1 / 0,5 = 2 = 3 / 1,5, que é coerente.
- Conclusão. A alternativa correta é A (1m), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (0,5m) repete a sombra como se fosse a altura; C (2m) não respeita a proporção, pois a razão deve ser 2 e não 4; D (1,5m) repete a sombra do poste, que é um dado de outro objeto; E (1,2m) não corresponde a nenhuma razão constante entre altura e sombra nesses dados.
💡 Dica: Utilize a regra de três para resolver a questão.
Alternativa por alternativa
Cálculo correto baseado na proporção.
O aluno entende que, por se tratar de uma sombra, a altura do objeto deve ser igual ao valor da sombra dada. Ele não estabelece a relação de proporção entre altura e sombra.
O aluno soma ou subtrai as medidas em vez de usar a proporção, por exemplo somando 1,5 + 0,5 = 2. Ele trata a relação entre altura e sombra como aditiva.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre as alturas e as sombras, aplicando a regra de três de forma incorreta.
O aluno copia o valor da sombra do poste (1,5m) como resposta, confundindo os dados do poste com os do objeto pedido.
O aluno monta a proporção de forma incorreta ou faz um cálculo sem conferir a razão, chegando a um valor que não mantém a relação 3 para 1,5.
Raio-X da questão
proporção de sombras
avaliacao
proporção de sombras · razão e proporção
Revisar a relação entre altura e comprimento de sombras em situações semelhantes.
O aluno pode confundir a relação entre as alturas e as sombras, aplicando a regra de três de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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