Um estudante mediu o comprimento da diagonal de um retângulo que tem 6 metros de largura e 8 metros de altura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante mediu o comprimento da diagonal de um retângulo que tem 6 metros de largura e 8 metros de altura. Qual o valor da diagonal?
- A) 8 metros
- B) 6 metros
- C) 10 metros
- D) 12 metros
- E) 4 metros
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A diagonal de um retângulo divide a figura em dois triângulos retângulos. Os lados de 6 m e 8 m são os catetos, e a diagonal é a hipotenusa. Passo 2: Aplica-se o teorema de Pitágoras: d^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100. Passo 3: Extrai-se a raiz quadrada: d = raiz de 100 = 10 metros. Passo 4: A alternativa A (8 metros) está errada porque a diagonal é sempre maior que qualquer um dos lados do retângulo. Passo 5: A alternativa B (6 metros) está errada porque é apenas a largura, e a diagonal não pode ser igual a um dos lados. Passo 6: A alternativa D (12 metros) está errada porque não corresponde a 6^2 + 8^2 = 100 nem à raiz quadrada desse valor. Passo 7: A alternativa E (4 metros) está errada porque é menor que os dois lados, o que é impossível para a hipotenusa. Passo 8: O resultado 10 metros confirma a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal.
Alternativa por alternativa
Acredita que a diagonal deve ter a mesma medida de um dos lados, provavelmente imaginando que a altura do retângulo é a resposta direta.
Por que engana: Confundir a diagonal com um dos lados do retângulo, escolhendo 6 ou 8 metros como resposta.
Confunde a diagonal com a largura do retângulo, sem aplicar qualquer relação entre os lados.
Cálculo correto da diagonal usando a fórmula do teorema de Pitágoras.
Realiza uma soma ou multiplicação dos lados (como 2 vezes 6) em vez de usar o teorema de Pitágoras, errando o método de cálculo.
Calcula uma diferença ou divisão entre os lados (por exemplo, 8 menos 4 ou 8 dividido por 2) em vez de somar os quadrados, errando o procedimento.
Raio-X da questão
diagonal de retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · calculo de hipotenusa
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir a diagonal com um dos lados do retângulo, escolhendo 6 ou 8 metros como resposta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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