Um quadrado tem lados de 5 cm. Sua diagonal mede 5 × v2 cm. Use v2 ˜ 1,414 e escreva a diagonal com duas casas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um quadrado tem lados de 5 cm. Sua diagonal mede 5 × v2 cm. Use v2 ˜ 1,414 e escreva a diagonal com duas casas decimais.
- A) 7,07 cm
- B) 10,00 cm
- C) 8,00 cm
- D) 5,00 cm
- E) 7,00 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. A diagonal de um quadrado de lado 5 cm é dada pela fórmula 5 × raiz de 2 cm (o 'v2' do enunciado representa raiz de 2). Como o enunciado manda usar raiz de 2 aproximada por 1,414, o cálculo é 5 × 1,414.
- Faça a multiplicação. 5 × 1,414 = 7,070. Escrevendo com duas casas decimais, a diagonal mede 7,07 cm.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (7,07 cm) coincide com o resultado obtido, portanto é a correta. Eu cheguei a esse resultado por conta própria e ele confirma o gabarito oficial.
- Analise as demais alternativas. B (10,00 cm) está errada porque a diagonal não é a soma de dois lados; ela é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado por dois lados. C (8,00 cm) não corresponde a nenhum cálculo válido com os dados do enunciado. D (5,00 cm) está errada porque a diagonal de um quadrado é sempre maior que o lado, pois o fator raiz de 2 é maior que 1. E (7,00 cm) resulta de usar uma aproximação grosseira de raiz de 2 (1,4), desprezando as casas decimais pedidas pelo enunciado.
- Conclusão. Usando a fórmula da diagonal e a aproximação indicada, a resposta correta é 7,07 cm, alternativa A.
💡 Dica: Converta a raiz quadrada em decimal.
Alternativa por alternativa
5 × 1,414 = 7,07. Portanto, a diagonal mede aproximadamente 7,07 cm.
Acredita que a diagonal equivale à soma de dois lados (5 + 5 = 10), ignorando que a diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo e não um segmento alinhado aos lados.
Por que engana: Confundir a medida da diagonal com a medida do lado do quadrado, aplicando incorretamente a fórmula.
Provavelmente arredondou de forma incorreta raiz de 2 ou fez uma conta sem sentido com os números do enunciado (por exemplo, 5 + 3), sem seguir a fórmula da diagonal.
Assume pela intuição do dia a dia que a diagonal tem o mesmo comprimento do lado, esquecendo que a diagonal é mais longa que o lado do quadrado e que o fator raiz de 2 precisa ser aplicado.
Usa raiz de 2 como 1,4 (truncando a aproximação) e calcula 5 × 1,4 = 7, perdendo a precisão pedida de duas casas decimais com o valor 1,414.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades do quadrado
Revisar a conversão de raízes quadradas em números decimais.
Confundir a medida da diagonal com a medida do lado do quadrado, aplicando incorretamente a fórmula.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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