Um artista está criando um quadro cujo lado mede p cm. Qual é a área do quadro em cm²?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista está criando um quadro cujo lado mede p cm. Qual é a área do quadro em cm²?
- A) p cm²
- B) 2p cm²
- C) p² cm²
- D) p/2 cm²
- E) 4 cm²
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que o quadro tem lado de medida p cm. Como se trata de um quadro (formato quadrado), todos os quatro lados medem p cm. Passo 2: A área de um quadrado é calculada elevando o lado ao quadrado: área = lado x lado = p x p = p^2. Passo 3: Como a medida do lado está em cm, a área fica em cm x cm = cm². Logo, a área é p² cm², que é a alternativa C. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A) p cm² é unidade de área com medida de comprimento, ou seja, confunde área com perímetro ou com o próprio lado. B) 2p cm² corresponde ao perímetro de um quadrado de lado p, não à área. D) p/2 cm² é a área de um triângulo de base e altura p, não de um quadrado. E) 4 cm² ignora a variável p e só faria sentido se o lado medisse 2 cm, o que o enunciado não diz. Passo 5: Conclusão: o gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Calcule a área usando a fórmula A = lado².
Alternativa por alternativa
O aluno acha que a área é simplesmente igual à medida do lado, esquecendo que área exige multiplicar duas dimensões.
O aluno multiplica o lado por 2 achando que isso dá a área, o que na verdade é o cálculo do perímetro de um quadrado.
Por que engana: Confundir a fórmula da área do quadrado, utilizando a soma dos lados em vez da multiplicação do lado por ele mesmo.
Representa a área do quadro.
O aluno aplica a fórmula da área do triângulo (base x altura / 2) a uma figura que é quadrada.
O aluno trata p como se fosse um valor numérico conhecido e tenta chegar a um número fixo, ignorando que a resposta deve depender de p.
Raio-X da questão
área do quadrado
avaliacao
fórmula da área do quadrado · potenciação
Revisar a fórmula da área do quadrado.
Confundir a fórmula da área do quadrado, utilizando a soma dos lados em vez da multiplicação do lado por ele mesmo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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