Um estudante está resolvendo a equação x² = 2. Quais são os valores de x? Discuta se eles são racionais ou…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante está resolvendo a equação x² = 2. Quais são os valores de x? Discuta se eles são racionais ou irracionais.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Os valores de x são x = v2 e x = -v2. Ambos são números irracionais, pois não podem ser expressos como frações de inteiros.
Explicação
Os valores de x resultantes da equação x² = 2 são a raiz quadrada de 2 e seu oposto, que não podem ser representados como frações de inteiros. Isso ocorre porque a raiz quadrada de 2 é um número que não se repete nem termina, caracterizando-o como irracional. Portanto, ambos os valores são classificados como irracionais.
Raio-X da questão
equação quadrática
avaliacao
resolução de equações · números racionais e irracionais
Revisar a diferença entre números racionais e irracionais.
O aluno pode confundir os valores de x, afirmando que ambos são racionais, sem considerar a raiz quadrada de 2.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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