Um artista desenhou um círculo de raio 2 cm. Qual é a área do círculo? Use p como v(p²).
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista desenhou um círculo de raio 2 cm. Qual é a área do círculo? Use p como v(p²).
- A) 4p cm²
- B) 2p cm²
- C) 8 cm²
- D) v(16p) cm²
- E) p cm²
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O raio do círculo é r = 2 cm. O enunciado pede que p represente o número pi (π), ou seja, a notação v(p²) indica que p é o símbolo de pi, então a área deve ser escrita com p.
- Lembre a fórmula da área do círculo: A = pi x r^2. Em notação do enunciado, A = p x r^2.
- Substitua o raio: A = p x 2^2 = p x 4 = 4p cm².
- Conclusão. A alternativa correta é a A, 4p cm², que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (2p cm²) usa o dobro do raio, não o quadrado dele. A alternativa C (8 cm²) não contém p, então ignora o número pi, e 8 corresponde a 2^3, um erro de potência. A alternativa D (v(16p) cm²) é a raiz quadrada de 16p, uma operação que não aparece na fórmula da área. A alternativa E (p cm²) corresponde a p x 1^2, ou seja, supõe raio igual a 1 cm e ignora o valor dado.
💡 Dica: Calcule a área usando a fórmula A = πr².
Alternativa por alternativa
A área do círculo é 4p cm².
O aluno pode ter multiplicado pi pelo raio (2) em vez de pelo quadrado do raio, aplicando a fórmula como se fosse 2 x pi x r, ou simplesmente confundindo r^2 com 2r.
Por que engana: Confundir a fórmula da área do círculo, utilizando o raio ao invés do quadrado do raio na multiplicação.
O aluno provavelmente calculou 2^3 = 8 ou fez 2 x 2 x 2 em vez de 2^2, e também deixou de lado o número pi, que faz parte da fórmula da área do círculo.
O aluno pode ter tentado aplicar uma raiz quadrada, confundindo a área com o raio (r = raiz de A) ou misturando a fórmula da área com a expressão para encontrar o raio a partir de uma área dada.
O aluno provavelmente ignorou o valor do raio, tratando-o como 1 cm, ou esqueceu de elevar o raio ao quadrado e de multiplicá-lo pelo fator correspondente, ficando apenas com pi.
Raio-X da questão
área do círculo
avaliacao
fórmula da área do círculo · cálculo de áreas
Revisar a fórmula da área do círculo e o valor de π.
Confundir a fórmula da área do círculo, utilizando o raio ao invés do quadrado do raio na multiplicação.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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