Em uma competição de matemática, os alunos precisam calcular a raiz quadrada de 8. Qual é o resultado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma competição de matemática, os alunos precisam calcular a raiz quadrada de 8. Qual é o resultado aproximado?
- A) 2,83
- B) 3,00
- C) 2,5
- D) 2,2
- E) 2,6
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Sem calculadora, estime a raiz de 8 testando quadrados perfeitos. Como 2^2 = 4 e 3^2 = 9, a raiz de 8 está entre 2 e 3. Passo 2: Teste valores com duas casas decimais. 2,8^2 = 7,84 e 2,9^2 = 8,41, então a raiz está entre 2,8 e 2,9, mais perto de 2,8. Passo 3: Teste 2,83^2 = 8,0089, que fica muito próximo de 8. Já 2,82^2 = 7,9524 fica um pouco abaixo. Logo, a raiz de 8 é aproximadamente 2,83 (valor mais preciso: cerca de 2,828). Passo 4: A alternativa A (2,83) é a correta, coincidindo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B) 3,00 elevado ao quadrado dá 9, não 8; C) 2,5 elevado ao quadrado dá 6,25, longe de 8; D) 2,2 elevado ao quadrado dá 4,84, muito abaixo de 8; E) 2,6 elevado ao quadrado dá 6,76, ainda abaixo de 8.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 8 utilizando uma calculadora ou estimativa.
Alternativa por alternativa
A raiz quadrada de 8 é aproximadamente 2,83.
O aluno arredondou 8 para 9, cuja raiz é 3, e não verificou que a raiz de 8 é menor que 3. Ele tomou um número próximo como se fosse a raiz exata.
Por que engana: O aluno pode confundir a raiz quadrada com a operação de potenciação, resultando em um número maior do que o correto.
O aluno confundiu a raiz de 8 com a raiz de 6,25 ou usou uma estimativa grosseira sem testar o quadrado do resultado. Ele não percebeu que 2,5 ao quadrado dá 6,25, e não 8.
O aluno provavelmente dividiu 8 por 4 ou estimou de forma muito imprecisa, sem conferir que 2,2 ao quadrado dá apenas 4,84. Não há checagem do resultado pela elevação ao quadrado.
O aluno fez uma aproximação por tentativa, mas parou em 2,6 sem testar valores vizinhos. Ele não percebeu que 2,6 ao quadrado dá 6,76, ainda distante de 8.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
cálculo de raízes quadradas · aproximação de números decimais
Revisar o conceito de raiz quadrada e suas aproximações.
O aluno pode confundir a raiz quadrada com a operação de potenciação, resultando em um número maior do que o correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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