Um triângulo possui lados medindo 5 cm, 12 cm e 13 cm. Determine a altura em relação ao lado de 12 cm e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um triângulo possui lados medindo 5 cm, 12 cm e 13 cm. Determine a altura em relação ao lado de 12 cm e discorra sobre a irracionalidade do resultado.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura em relação ao lado de 12 cm é 5 cm. A altura é um número racional, pois pode ser expresso como uma fração. No entanto, a medida da diagonal de um triângulo é muitas vezes um número irracional, como em triângulos que não são retângulos, onde a hipotenusa não é inteira e envolve raízes quadradas.
Explicação
A altura em relação ao lado de 12 cm é obtida usando a fórmula da área do triângulo, que resulta em um valor inteiro e, portanto, racional. A irracionalidade se refere a outras medidas, como a hipotenusa em triângulos não retângulos, que podem envolver raízes quadradas. Neste caso específico, a altura é um número que pode ser expresso como uma fração simples, confirmando sua racionalidade.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
fórmula da área do triângulo · teorema de Pitágoras
Revisar a fórmula da área do triângulo e propriedades de irracionalidade.
O aluno pode confundir a altura com a base do triângulo, utilizando a medida errada para calcular a área.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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