Uma cidade do Brasil teve um aumento populacional de 10% em cinco anos. Se a população era de 200.000…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cidade do Brasil teve um aumento populacional de 10% em cinco anos. Se a população era de 200.000 habitantes, qual será a nova população?
- A) 220.000
- B) 210.000
- C) 200.500
- D) 250.000
- E) 230.000
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A população inicial é de 200.000 habitantes e o aumento é de 10% ao longo de cinco anos. A questão não indica capitalização anual, então o aumento de 10% incide uma única vez sobre a população inicial.
- Calcule 10% de 200.000. Para isso, multiplique 200.000 por 0,10, o que dá 20.000.
- Some o aumento à população inicial. 200.000 + 20.000 = 220.000 habitantes.
- Confira pela regra prática. Multiplicar por 1,10 resulta em 200.000 x 1,10 = 220.000, o mesmo valor.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (220.000) é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (210.000) corresponde a um aumento de apenas 5%; C (200.500) corresponde a um aumento de apenas 0,25%; D (250.000) corresponde a um aumento de 25%; E (230.000) corresponde a um aumento de 15%.
💡 Dica: Calcule 10% de 200.000 e some ao valor original.
Alternativa por alternativa
220.000 é o resultado da soma de 200.000 + 20.000 (10% de 200.000).
O aluno provavelmente tomou metade do percentual de 10%, calculando 5% de 200.000 e chegando a 210.000. Ele pode ter achado que o aumento deveria ser dividido pelo número de anos ou pela metade.
Por que engana: O aluno pode confundir o cálculo do aumento percentual, somando 10% ao total inicial em vez de calcular corretamente o aumento sobre a população.
O aluno errou o cálculo do percentual, interpretando 10% como um valor muito menor (0,25% de 200.000 é 500). Pode ter deslocado a vírgula ou tratado o percentual como fração pequena.
O aluno aplicou um aumento de 25%, possivelmente confundindo 10% com outro percentual ou supondo que o aumento se acumula de forma indevida ao longo dos cinco anos.
O aluno calculou um aumento de 15%, provavelmente somando 10% com metade desse valor ou aplicando um acréscimo extra sem base no enunciado.
Raio-X da questão
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avaliacao
percentuais e proporções · cálculo de aumento populacional
Revisar como calcular porcentagens e aumentos populacionais.
O aluno pode confundir o cálculo do aumento percentual, somando 10% ao total inicial em vez de calcular corretamente o aumento sobre a população.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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