Explique como a raiz quadrada de 3 pode ser considerada um número irracional e como isso se relaciona com a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comparar comprimentos, capacidades ou massas, utilizando termos como mais alto, mais baixo, mais comprido, mais curto, mais grosso, mais fino, mais largo, mais pesado, mais leve, cabe mais, cabe menos, entre outros, para ordenar objetos de uso cotidiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como a raiz quadrada de 3 pode ser considerada um número irracional e como isso se relaciona com a medição de distâncias em um triângulo. Utilize um exemplo que envolva a altura de um triângulo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A raiz quadrada de 3 (v3) é irracional porque não pode ser escrita como uma fração. Por exemplo, em um triângulo com lados de 2 metros, a altura pode ser dada por v3 metros. Esse comprimento não é exato e não pode ser representado por números racionais, ilustrando a aplicação de irracionais em medições.
Explicação
A raiz quadrada de 3 é um número irracional, pois sua representação decimal é infinita e não periódica, o que a impede de ser expressa como uma fração. Ao calcular a altura de um triângulo com lados racionais, como 2 metros, a altura pode resultar em um valor irracional, como a raiz quadrada de 3, demonstrando que medições em geometria muitas vezes envolvem números que não podem ser representados de forma exata. Essa característica dos números irracionais é fundamental para entender a precisão nas medições em contextos matemáticos e práticos.
Raio-X da questão
números irracionais e triângulos
avaliacao
números irracionais · propriedades dos triângulos
Revisar a definição de números irracionais e propriedades de triângulos.
O aluno pode confundir a definição de números irracionais com números racionais, não conseguindo explicar a relação com a medição de distâncias.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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