Descreva como você calcularia a altura de um triângulo equilátero com lado de 6 cm e explique por que a altura…

Questão

Descreva como você calcularia a altura de um triângulo equilátero com lado de 6 cm e explique por que a altura é um número irracional. Dê a resposta em detalhes.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para calcular a altura, utilizamos a fórmula h = (v3/2) * l, onde l é o lado do triângulo. Assim, h = (v3/2) * 6 = 3v3. Como v3 é irracional, a altura não pode ser expressa como um número racional, o que demonstra a irracionalidade do resultado.

Explicação

A altura de um triângulo equilátero é calculada usando a relação entre os lados e a altura, resultando em uma expressão que envolve a raiz quadrada de 3. Como a raiz quadrada de 3 não pode ser expressa como uma fração de dois números inteiros, ela é classificada como um número irracional. Portanto, a altura do triângulo, sendo um múltiplo de um número irracional, também é irracional.

Raio-X da questão

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