Um arquiteto está projetando uma praça circular. A medida do raio é um número irracional, v12 m. Qual é a área…

Questão

Um arquiteto está projetando uma praça circular. A medida do raio é um número irracional, v12 m. Qual é a área da praça?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A área da praça é dada pela fórmula A = pr². Substituindo r por v12, temos A = p(v12)² = 12p m². Portanto, a área da praça é 12p m², um número irracional, pois p não é um número racional.

Explicação

A fórmula para calcular a área de um círculo é A = pr², onde r é o raio. Ao substituir o raio pela raiz quadrada de 12, obtemos A = p(v12)², que simplifica para 12p. Como p é um número irracional, a área resultante também é irracional.

Raio-X da questão

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