Em um projeto de captação de água da chuva, uma escola instalará uma tampa circular com diâmetro de 10 cm…

Questão

Em um projeto de captação de água da chuva, uma escola instalará uma tampa circular com diâmetro de 10 cm. Para determinar a medida da borda da tampa, a equipe utilizará a relação C = pd, em que C é o comprimento da circunferência, d é o diâmetro e p é um número irracional. O relatório técnico deverá apresentar o resultado na forma exata, sem substituir p por uma aproximação decimal. Com base nas informações do texto, qual é o comprimento exato da borda da tampa e como esse número deve ser classificado?

1. A) 10π cm; número irracional.
2. B) 5π cm; número irracional.
3. C) 10 cm; número racional.
4. D) 10π cm; número racional.
5. E) 20π cm; número irracional.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados do enunciado. O diâmetro da tampa é d = 10 cm e a fórmula dada é C = pi x d, em que C é o comprimento da circunferência e pi é um número irracional. Passo 2: Substitua o diâmetro na fórmula: C = pi x 10 cm, ou seja, C = 10pi cm. Esse é o resultado na forma exata, sem trocar pi por um valor decimal, como pede o relatório técnico. Passo 3: Classifique o número. Pi é irracional, pois não pode ser escrito como razão entre dois inteiros e sua representação decimal é infinita e não periódica. Como 10pi é o produto de 10 (racional, não nulo) por pi (irracional), o resultado 10pi também é irracional. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa A (10pi cm; número irracional) está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque 5pi usa a metade do diâmetro, ou seja, o raio, o que não corresponde à fórmula dada. A alternativa C está errada porque 10 cm é o valor do diâmetro, não o comprimento da circunferência, e 10 cm não envolve pi. A alternativa D está errada porque, embora o valor 10pi esteja correto, ele é irracional e não racional. A alternativa E está errada porque 20pi dobra o diâmetro, o que não está previsto na relação C = pi x d.

💡 Dica: Calcule o comprimento usando a fórmula da circunferência.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma demonstração sobre instrumentos históricos de astronomia, uma equipe mede um astrolábio circular de 20 cm de…
• Em uma estufa de produção de mudas, um sistema calcula um fator de ajuste A pela expressão A = [((0,04)^(-1/2) - 2)^2] /…
• Em um laboratório de materiais, uma técnica compara dois fatores calculados por um programa: o fator A é 9^(1/2) e o…
• Uma pequena fábrica de tintas usa o fator de escala F = b^(1/4) para ajustar a quantidade de pigmento de uma fórmula…
• Em uma rotina de processamento digital de imagens, um programa calcula um fator de ajuste definido por k = 8^(2/3). Para…
• Em uma exposição de tecnologia, um painel apresenta o desafio de calcular a pontuação de um circuito. A figura do painel…

Todas as questões de Potências com expoentes negativos e fracionários