Explique como a medida da diagonal de um quadrado de lado 1 pode ser representada e por que ela é considerada…

Questão

Explique como a medida da diagonal de um quadrado de lado 1 pode ser representada e por que ela é considerada um número irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A diagonal de um quadrado com lado 1 é v2, que não pode ser expresso como fração.

Explicação

A diagonal de um quadrado é calculada pela fórmula \(d = l \sqrt{2}\), onde \(l\) é o comprimento do lado. Para um quadrado de lado 1, isso resulta em \(d = \sqrt{2}\). O número \(\sqrt{2}\) é considerado irracional porque não pode ser expresso como uma fração de dois inteiros, o que foi demonstrado por meio de uma prova por contradição.

Raio-X da questão

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