Durante uma pesquisa, foi necessário medir a altura de uma árvore. O resultado foi 3v2 m. Qual a representação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma pesquisa, foi necessário medir a altura de uma árvore. O resultado foi 3v2 m. Qual a representação decimal desse valor?
- A) 4.0 m
- B) 4.24 m
- C) 3.5 m
- D) 5.0 m
- E) 6.0 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Interprete a notação. O 'v' do enunciado representa o símbolo de raiz quadrada, portanto o valor medido é 3 vezes a raiz quadrada de 2 metros (3√2 m).
- Calcule a raiz quadrada de 2 em forma decimal. Sabemos que 1,4 elevado a 2 é 1,96 e que 1,5 elevado a 2 é 2,25, logo a raiz de 2 está entre 1,4 e 1,5. Com mais aproximações, raiz de 2 é aproximadamente 1,41421.
- Multiplique por 3. Temos 3 vezes 1,41421, que resulta em aproximadamente 4,2426.
- Arredonde para duas casas decimais, obtendo 4,24 m. Logo, a representação decimal pedida é 4,24 m, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Verificação das demais alternativas. A alternativa A (4,0 m) está errada porque 4,0 é um arredondamento grosseiro de 4,2426. A alternativa C (3,5 m) está errada porque é menor que 3 vezes 1,4, que já vale 4,2. A alternativa D (5,0 m) está errada porque 5 é maior que 4,25 e corresponde a somar 3 e 2. A alternativa E (6,0 m) está errada porque 6 é o produto de 3 por 2, ignorando a raiz.
💡 Dica: Converta a raiz quadrada em decimal antes de calcular.
Alternativa por alternativa
Arredondou o valor de 3√2 de forma excessiva, tratando-o como 4 exato, sem calcular a parte decimal da raiz de 2.
Por que engana: Confundir a raiz quadrada com a operação de soma, resultando em um valor incorreto.
Representação decimal correta.
Interpretou o símbolo de raiz como uma fração ou parte decimal, lendo 3v2 como 3 mais metade de 1, o que leva a 3,5, sem calcular a raiz quadrada de 2.
Tratou a raiz como adição, somando 3 e 2 para obter 5, em vez de multiplicar 3 pela raiz quadrada de 2.
Ignorou o símbolo de raiz e multiplicou 3 por 2, obtendo 6, sem entender que a raiz quadrada de 2 é menor que 2.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números irracionais · radiciação
Revisar a conversão de raízes quadradas em números decimais.
Confundir a raiz quadrada com a operação de soma, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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