Em uma pesquisa, foi coletado dados sobre a altura de plantas. A altura média encontrada foi 1,732 m. Esse…

Questão

Em uma pesquisa, foi coletado dados sobre a altura de plantas. A altura média encontrada foi 1,732 m. Esse número é irracional. Justifique a razão dessa classificação.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O número 1,732 não pode ser expresso como uma fração de números inteiros, representando um número irracional. Isso se deve ao fato de não haver dois inteiros que atendam à condição x² = 1,732, o que o classifica como irracional.

Explicação

Um número irracional é aquele que não pode ser escrito como uma fração de dois inteiros, ou seja, não existe um par de números inteiros que, quando utilizados em uma fração, resultem exatamente nesse número. No caso de 1,732, não é possível encontrar inteiros que satisfaçam a equação x² = 1,732, o que confirma sua irracionalidade. Portanto, ele não pode ser representado como uma divisão exata entre dois números inteiros.

Raio-X da questão

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