Explique como você calcularia a altura de um triângulo equilátero com lado de 10 cm. Qual a relação com…

Questão

Explique como você calcularia a altura de um triângulo equilátero com lado de 10 cm. Qual a relação com números irracionais?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para calcular a altura (h) de um triângulo equilátero, uso a fórmula h = (lv3)/2, onde l é o lado. Aqui, l = 10 cm, logo, h = 10v3/2. O valor de v3 é irracional, pois não pode ser expresso como uma fração, resultando em uma altura de aproximadamente 8,66 cm.

Explicação

A fórmula h = (lv3)/2 é derivada da geometria do triângulo equilátero, onde a altura divide o triângulo em dois triângulos retângulos. O valor de v3, que representa a raiz quadrada de 3, é um número irracional e não pode ser expresso como uma fração, o que implica que a altura resultante também é um número irracional. Assim, a altura do triângulo, aproximadamente 8,66 cm, reflete essa característica dos números irracionais.

Raio-X da questão

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