Em uma atividade de educação ambiental, estudantes mediram a altura de uma árvore usando uma fita métrica. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de educação ambiental, estudantes mediram a altura de uma árvore usando uma fita métrica. O registro obtido foi de 5,5 metros. Para classificar esse número, deve-se considerar o menor conjunto numérico da sequência: números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais, conforme a representação apresentada. Com base no registro da medição, a que menor conjunto numérico pertence o número 5,5?
- A) Pertence ao conjunto dos números racionais.
- B) Pertence ao conjunto dos números não reais.
- C) Pertence ao conjunto dos números irracionais.
- D) Pertence ao conjunto dos números naturais.
- E) Pertence ao conjunto dos números inteiros.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o número. O registro da medição é 5,5, que é um número decimal finito, equivalente à fração 11/2.
- Verifique se ele é natural. Os naturais são 0, 1, 2, 3, ... e não incluem frações nem decimais; portanto 5,5 não é natural.
- Verifique se ele é inteiro. Os inteiros são ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... e também não incluem decimais; logo 5,5 não é inteiro.
- Verifique se ele é racional. Número racional é todo número que pode ser escrito na forma p/q, com p e q inteiros e q diferente de zero. Como 5,5 = 11/2, ele é racional. Esse é o menor conjunto da sequência que contém 5,5.
- Conclusão. Como 5,5 pertence aos racionais e não aos naturais nem aos inteiros, o menor conjunto é o dos racionais. A alternativa A está correta.
- Por que as outras estão erradas. B está errada porque 5,5 é um número real (todo racional é real). C está errada porque irracionais não podem ser escritos como fração, e 5,5 = 11/2 pode. D está errada porque 5,5 não é número natural, já que não é inteiro. E está errada porque 5,5 não é inteiro, pois possui parte decimal.
- Gabarito. O gabarito oficial também indica a alternativa A, portanto não há divergência.
💡 Dica: Considere as definições de números racionais e irracionais.
Alternativa por alternativa
O número 5,5 pode ser escrito como a fração 55/10, ou, na forma simplificada, 11/2. Todo número que pode ser representado como uma razão entre dois números inteiros, com denominador diferente de zero, é racional. Como 5,5 não é inteiro nem natural, sua menor classificação entre as opções é a de número racional.
O aluno acredita que, por ser um número com vírgula, o 5,5 fica fora da reta numérica usual, confundindo 'decimal' com 'não real'. Não percebe que todo número decimal finito é real.
O aluno associa qualquer número com parte decimal aos irracionais, como se números com vírgula fossem sempre infinitos e não periódicos. Não percebe que 5,5 é decimal exato e pode ser escrito como fração.
O aluno confunde naturais com números positivos ou com números 'que aparecem em medidas', e considera 5,5 natural por ser positivo. Não atenta que naturais são números inteiros sem parte fracionária.
O aluno pensa que todo número com parte inteira 5 pertence aos inteiros, ignorando a parte decimal 0,5. Não nota que os inteiros não admitem casas decimais.
Raio-X da questão
números racionais e irracionais
avaliacao
números racionais · números irracionais
Revisar as definições de números racionais e irracionais.
Confundir a definição de números racionais e irracionais, acreditando que 5,5 é irracional por ser decimal.
tomada_decisao
cotidiano
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