Em um triângulo isósceles, a base mede 10 cm e os lados iguais medem 13 cm. Calcule a altura do triângulo em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um triângulo isósceles, a base mede 10 cm e os lados iguais medem 13 cm. Calcule a altura do triângulo em relação à base. Sabendo que a altura é um número irracional, como você expressaria essa medida?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura pode ser encontrada usando o Teorema de Pitágoras. Dividindo a base ao meio, temos um triângulo retângulo com catetos de 5 cm e a altura. Aplicando Pitágoras: h = v(13² - 5²) = v(169 - 25) = v144 = 12 cm, que é um número irracional.
Explicação
A altura do triângulo isósceles é encontrada ao considerar um triângulo retângulo formado pela altura, metade da base e um dos lados iguais. Utilizando o Teorema de Pitágoras, é possível calcular a altura como a raiz quadrada da diferença entre o quadrado do lado e o quadrado da metade da base. O resultado obtido, 12 cm, é um número racional, e não irracional, o que corrige a afirmação inicial.
Raio-X da questão
altura de triângulo isósceles
avaliacao
teorema de pitágoras · propriedades do triângulo isósceles
Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de triângulos isósceles.
O aluno pode confundir a altura com a mediana, utilizando a medida da base incorretamente na aplicação do teorema de Pitágoras.
ciencia_tecnologia
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