Matemática3ª sérieBNCC EM13MAT201Média⏱ medio

Explique como você pode identificar e representar um número irracional utilizando a raiz quadrada de um número…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT201

Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Explique como você pode identificar e representar um número irracional utilizando a raiz quadrada de um número não quadrado, como v7. Dê um exemplo prático.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Um número irracional é aquele que não pode ser expresso como uma fração. A raiz quadrada de 7 é um exemplo. Para representá-lo, pode-se usar um número decimal aproximado, como 2,6457513110645906, mas o valor exato será sempre v7, sendo impossível expressá-lo como uma fração exata. Assim, v7 é um número irracional.

Explicação

A explicação destaca que números irracionais não podem ser representados como frações, e a raiz quadrada de um número não quadrado, como 7, é um exemplo claro disso. O uso de uma aproximação decimal ilustra a impossibilidade de expressar o valor exato em forma de fração. Portanto, a representação de v7 como um número irracional é válida e exemplificada de maneira prática.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

números irracionais

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

números racionais e irracionais · raiz quadrada

📚 Reveja

Revisar a definição e exemplos de números irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir números irracionais com números racionais, não reconhecendo que a raiz quadrada de um número não quadrado resulta em um número irracional.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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