Ao realizar um experimento de queda livre, um aluno solta uma bola de uma altura de 20 metros. Considerando g…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao realizar um experimento de queda livre, um aluno solta uma bola de uma altura de 20 metros. Considerando g = 10 m/s², quanto tempo a bola leva para atingir o solo?
- A) 3 s
- B) 2 s
- C) 4 s
- D) 1 s
- E) 5 s
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A bola é solta do repouso (velocidade inicial zero), de uma altura h = 20 m, com g = 10 m/s². Como é queda livre, usamos a fórmula h = (g·t^2)/2.
- Substitua os valores na fórmula: 20 = (10·t^2)/2, ou seja, 20 = 5·t^2.
- Isole t^2 dividindo os dois lados por 5: t^2 = 4.
- Extraia a raiz quadrada positiva (o tempo não pode ser negativo): t = raiz de 4 = 2 s. Portanto, a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 3 s não satisfaz 5·t^2 = 20, pois daria 45. C) 4 s daria 5·16 = 80, muito maior que 20. D) 1 s daria 5·1 = 5, valor insuficiente para cobrir 20 m. E) 5 s daria 5·25 = 125, também incompatível com a altura de 20 m.
- Verificação de bom senso. Uma bola solta de 20 m, cerca de um prédio de sete andares, leva alguns segundos para cair, e 2 s é um valor plausível.
💡 Dica: Use a fórmula da queda livre para calcular o tempo.
Alternativa por alternativa
O aluno aplica corretamente h = g·t^2/2, mas erra a extração da raiz quadrada ou faz uma estimativa grosseira, chegando a um valor próximo de 3 s sem verificar o resultado na equação.
Por que engana: Confundir a relação entre altura e tempo, utilizando a fórmula errada para calcular o tempo de queda.
Cálculo correto, a bola leva 2 segundos.
O aluno divide a altura pelo fator 5 (20 / 5 = 4) e para aí, esquecendo de extrair a raiz quadrada de t^2, ou seja, confunde t^2 com t.
O aluno usa uma relação inventada, como t = h/(2g), que não corresponde à equação do movimento de queda livre. Ele não domina a fórmula que relaciona altura e tempo com aceleração constante.
O aluno acredita que o tempo de queda depende apenas da aceleração da gravidade e ignora a altura, calculando g/2 = 5 s. Essa intuição de senso comum não se sustenta na cinemática.
Raio-X da questão
queda livre
avaliacao
equações do movimento uniformemente acelerado · queda livre
Revisar a fórmula do tempo de queda livre e a aceleração da gravidade.
Confundir a relação entre altura e tempo, utilizando a fórmula errada para calcular o tempo de queda.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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