Um arquiteto calcula a altura de um edifício como 15v2 metros. Ao obter uma estimativa, ele quer saber quanto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto calcula a altura de um edifício como 15v2 metros. Ao obter uma estimativa, ele quer saber quanto isso representa em metros. Qual é a sua resposta?
- A) 21,21 metros
- B) 25 metros
- C) 15 metros
- D) 10 metros
- E) 30 metros
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Interprete a altura dada: 15v2 metros é 15 vezes a raiz quadrada de 2, ou seja, 15 * raiz de 2 metros. Passo 2: Sabemos que a raiz de 2 vale aproximadamente 1,41421, um valor irracional que a calculadora ou a tabela de raízes fornece. Passo 3: Multiplique 15 por 1,41421, o que dá aproximadamente 21,213. Passo 4: Arredondando para duas casas decimais, obtemos 21,21 metros, que é a alternativa A. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa B (25) supõe um valor de raiz de 2 maior que 1,41, o que não corresponde ao valor real; a alternativa C (15) ignora o radical e trata a raiz de 2 como se fosse 1; a alternativa D (10) resulta de uma divisão ou de um valor de raiz de 2 bem menor que o real; a alternativa E (30) trata a raiz de 2 como se fosse 2. Passo 6: Conclusão: o gabarito oficial A está correto, pois 15 * raiz de 2 é aproximadamente 21,21 metros.
💡 Dica: Interprete v2 como raiz quadrada de 2 e multiplique por 15.
Alternativa por alternativa
15 vezes √2 é cerca de 21,21.
Provavelmente somou 15 com 10 ou usou uma aproximação grosseira de raiz de 2, como 1,67, sem perceber que o valor real é próximo de 1,41.
Ignorou o radical e leu 15v2 apenas como 15 metros, tratando a raiz de 2 como se valesse 1.
Por que engana: O aluno pode interpretar v2 como 2 ou usar uma aproximação incorreta para a raiz de 2, chegando a um valor diferente de 21,21 metros.
Provavelmente dividiu 15 por 1,5 ou usou um valor muito pequeno para a raiz de 2, errando o método de cálculo do valor aproximado.
Confundiu raiz de 2 com 2 e calculou 15 * 2 = 30, tratando o radical como se fosse um fator inteiro comum.
Raio-X da questão
Aproximação de raiz quadrada
fixacao
Aproximação decimal de raízes · Multiplicação de números reais
Revise a aproximação decimal de raízes não exatas e a multiplicação por números racionais.
O aluno pode interpretar v2 como 2 ou usar uma aproximação incorreta para a raiz de 2, chegando a um valor diferente de 21,21 metros.
tomada_decisao
cotidiano
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