Explique como você pode encontrar a altura de um triângulo retângulo dado os comprimentos dos lados e como…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você pode encontrar a altura de um triângulo retângulo dado os comprimentos dos lados e como isso se relaciona com números irracionais.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para encontrar a altura de um triângulo retângulo, você deve aplicar o Teorema de Pitágoras, onde a relação entre os lados gera números irracionais quando a altura não é um número inteiro. Por exemplo, se os lados medem 3m e 4m, a altura pode ser calculada como v(3² + 4²) que resulta em um número irracional.
Explicação
A altura de um triângulo retângulo pode ser encontrada utilizando a relação entre os lados, onde a altura é perpendicular à base. O Teorema de Pitágoras permite calcular a hipotenusa, e, em muitos casos, a altura resultante pode ser um número irracional, especialmente quando os lados não formam um triângulo com medidas inteiras. Isso demonstra como a geometria e a álgebra se inter-relacionam, revelando a presença de números irracionais em situações práticas.
Raio-X da questão
altura do triângulo retângulo
avaliacao
propriedades do triângulo retângulo · números irracionais
Revisar o teorema de Pitágoras e a relação com números irracionais.
O aluno pode confundir a altura com a base do triângulo, não aplicando corretamente a fórmula para calcular a altura.
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