Durante uma competição, a altura de um pódio é 3v2 m. Qual a medida aproximada em metros? (Dica: use v2 ˜…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma competição, a altura de um pódio é 3v2 m. Qual a medida aproximada em metros? (Dica: use v2 ˜ 1,41)
- A) 3,5 m
- B) 4,23 m
- C) 5 m
- D) 2,8 m
- E) 4 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O enunciado indica que a altura do pódio é 3 raiz de 2 metros (o 'v2' é a raiz quadrada de 2), e a dica fornece raiz de 2 aproximadamente igual a 1,41.
- Substituindo o valor aproximado na expressão, temos 3 x 1,41 = 4,23 metros.
- Portanto, a medida aproximada do pódio é 4,23 m, que corresponde à alternativa B.
- A alternativa A (3,5 m) está errada porque não corresponde a 3 vezes 1,41; ela só se aproxima se o valor da raiz for mal estimado.
- A alternativa C (5 m) está errada porque 3 raiz de 2 não é igual a 3 + 2; a raiz não se soma dessa forma.
- A alternativa D (2,8 m) está errada porque usa o coeficiente 2 no lugar do 3 do enunciado.
- A alternativa E (4 m) está errada porque é apenas um arredondamento grosseiro do valor 4,23, e a questão pede a medida aproximada com base na dica dada.
- O gabarito oficial (B) está correto, e o cálculo confirma a resposta.
💡 Dica: Calcule a altura substituindo o valor de v2.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente estimou raiz de 2 de forma imprecisa (por exemplo, como 1,17) ou arredondou o resultado para 3,5 sem multiplicar corretamente pelo coeficiente 3.
Por que engana: O aluno pode confundir a operação de multiplicação com a adição, somando o valor aproximado da raiz ao número 3.
Resultado correto da multiplicação.
O aluno tratou 3 raiz de 2 como se fosse 3 + 2, supondo que raiz de 2 equivale a 2, ou seja, confundiu a raiz quadrada de 2 com o número 2.
O aluno leu o coeficiente 3 como 2 e calculou 2 x 1,41 = 2,82, o que mostra uma leitura descuidada do enunciado.
O aluno acredita que 'aproximada' significa simplesmente arredondar para o inteiro mais próximo, sem seguir o valor pedido pela dica (4,23 m).
Raio-X da questão
altura de pódio
avaliacao
aproximação de raízes quadradas · multiplicação de números decimais
Revisar operações com raízes quadradas e aproximações.
O aluno pode confundir a operação de multiplicação com a adição, somando o valor aproximado da raiz ao número 3.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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