Matemática5º anoBNCC EF05MA06Fácil⏱ curto

Em uma escola, 20% dos alunos apresentaram sintomas de uma virose. Se a escola tem 200 alunos, quantos estão…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA06

Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma escola, 20% dos alunos apresentaram sintomas de uma virose. Se a escola tem 200 alunos, quantos estão potencialmente infectados?

A) 30 alunos
B) 40 alunos
C) 20 alunos
D) 50 alunos
E) 10 alunos

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

Identifique os dados do enunciado. A escola tem 200 alunos e 20% deles apresentaram sintomas de virose. A pergunta pede a quantidade de alunos potencialmente infectados, isto é, 20% de 200.
Transforme a porcentagem em número decimal ou fração. 20% equivale a 20/100, que é 0,20, ou 1/5.
Calcule a porcentagem. 0,20 vezes 200 = 40. Também é possível fazer 200 dividido por 5, que resulta em 40.
Verifique a coerência. 40 é menor que 200 e corresponde a exatamente um quinto da escola, então o resultado faz sentido.
Compare com o gabarito oficial. Minha resolução chegou a 40 alunos, alternativa B, o que coincide com o gabarito.
Por que as outras estão erradas: A) 30 corresponderia a 15% de 200, e não a 20%. C) 20 é o próprio valor percentual tomado como quantidade de alunos, sem aplicar a porcentagem sobre o total. D) 50 corresponderia a 25% de 200. E) 10 resulta de dividir 200 por 20, invertendo a operação correta, que é multiplicar por 20% ou dividir por 5.
Observação: o enunciado fala em alunos com sintomas e pergunta pelos potencialmente infectados; como os sintomas são tomados como indicador, considera-se que os 40 alunos são o número potencial de infectados.

💡 Dica: Calcule 20% de 200 alunos.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente calculou uma porcentagem diferente da pedida, como 15% de 200, ou aplicou corretamente a regra de três de forma incorreta com outro percentual.

Por que engana: Confundir a porcentagem com a quantidade total, calculando 20% de 200 como 20 em vez de 40.

B Correta

20% de 200 é 40, ou seja, 0,2 x 200.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno tomou o número 20 do enunciado, que representa a porcentagem, como se fosse a quantidade de alunos, sem aplicá-lo sobre o total de 200.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente calculou 25% de 200, ou dividiu 200 por 4, confundindo a fração correspondente a 20%.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno dividiu 200 por 20 em vez de calcular 20% de 200, invertendo a operação e confundindo porcentagem com divisão pelo percentual.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

porcentagem de alunos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de porcentagem · multiplicação simples

📚 Reveja

Revisar como calcular porcentagens.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a porcentagem com a quantidade total, calculando 20% de 200 como 20 em vez de 40.

🌎 Tema transversal

saude

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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