Um quadrado tem lados de 3 cm. Sua diagonal mede 3v2 cm. Use v2 ˜ 1,414. Qual é a medida aproximada da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um quadrado tem lados de 3 cm. Sua diagonal mede 3v2 cm. Use v2 ˜ 1,414. Qual é a medida aproximada da diagonal?
- A) 4,41 cm
- B) 6,00 cm
- C) 4,24 cm
- D) 4,50 cm
- E) 3,00 cm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o dado da questão. A diagonal é dada pela expressão 3 vezes raiz de 2 cm, e o enunciado manda usar raiz de 2 aproximadamente igual a 1,414.
- Substitua o valor aproximado na expressão: 3 vezes 1,414 = 4,242.
- Arredonde para duas casas decimais, o que dá 4,24 cm. Logo, a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial.
- Verifique as demais alternativas. A alternativa A (4,41) resulta de somar 3 com 1,414, e não de multiplicar. A alternativa B (6,00) resulta de usar 2 no lugar de raiz de 2, ou de dobrar o lado. A alternativa D (4,50) vem de arredondar 1,414 para 1,5, o que é um arredondamento grosseiro demais. A alternativa E (3,00) é apenas o lado do quadrado, ignorando o fator raiz de 2 da diagonal.
💡 Dica: Calcule o valor de 3 vezes a raiz quadrada de 2.
Alternativa por alternativa
Somou o lado com o valor de raiz de 2 (3 + 1,414 = 4,414) em vez de multiplicar, confundindo a operação com o fator da diagonal.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da diagonal e calcular apenas a soma dos lados do quadrado.
Tomou raiz de 2 como 2 ou calculou o dobro do lado, achando que a diagonal é igual a duas vezes o lado.
Multiplicamos 3 por 1,414: 3 × 1,414 = 4,242. Arredondando para duas casas decimais, temos 4,24 cm.
Arredondou raiz de 2 de forma grosseira para 1,5 antes de multiplicar, obtendo 3 vezes 1,5 = 4,50, o que afasta bastante do valor correto.
Leu a expressão 3 raiz de 2 apenas como 3, ignorando o radical, e tomou a medida do lado como se fosse a diagonal.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · calculo de raiz quadrada
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado e como calcular raízes quadradas.
O aluno pode confundir a fórmula da diagonal e calcular apenas a soma dos lados do quadrado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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