Um arquiteto desenhou um quadrado de lado 4v2 m. Qual é o comprimento da diagonal desse quadrado? Use a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Um arquiteto desenhou um quadrado de lado 4v2 m. Qual é o comprimento da diagonal desse quadrado? Use a fórmula d = lv2.
- A) 6 m
- B) 8 m
- C) 4v2 m
- D) 16 m
- E) 10 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O lado do quadrado é l = 4v2 m (4 raiz de 2 metros) e a fórmula dada é d = l v2 (l raiz de 2).
- Resolva o problema por conta própria. Substituindo, d = (4v2) · v2 = 4 · (v2 · v2) = 4 · 2 = 8 m, pois raiz de 2 vezes raiz de 2 é igual a 2.
- Confira com a fórmula geométrica. Pelo Teorema de Pitágoras, a diagonal de um quadrado de lado l é l v2, portanto a fórmula está correta e o resultado também.
- Compare com o gabarito oficial. O gabarito indica B (8 m), que coincide com o resultado obtido.
- Por que as outras estão erradas. A (6 m) não corresponde à multiplicação correta do lado pela raiz de 2. C (4v2 m) é a própria medida do lado, não da diagonal, que é sempre maior que o lado. D (16 m) resultaria de ignorar o v2 da fórmula. E (10 m) não é resultado de nenhum cálculo válido com os dados do enunciado.
💡 Dica: Aplique a fórmula da diagonal de um quadrado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente somou os números 4 e 2 que aparecem em 4v2, em vez de multiplicar o lado pela raiz de 2.
Por que engana: Confundir a aplicação da fórmula da diagonal, utilizando o lado ao invés de calcular corretamente a diagonal com a fórmula dada.
Cálculo correto da diagonal do quadrado.
O aluno copiou o valor do lado do quadrado como se fosse a diagonal, sem aplicar a fórmula d = l v2.
O aluno multiplicou apenas os coeficientes 4 e 4 e desprezou o radical v2 ao aplicar a fórmula, ou seja, esqueceu a multiplicação das raízes.
O aluno provavelmente tratou a soma ou a combinação dos números do enunciado como se fosse a operação correta, sem respeitar a multiplicação por raiz de 2.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
fórmula da diagonal do quadrado · propriedades do quadrado
Revisar a fórmula para calcular a diagonal de um quadrado.
Confundir a aplicação da fórmula da diagonal, utilizando o lado ao invés de calcular corretamente a diagonal com a fórmula dada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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