Uma escada de 5 metros se apoia em uma parede. A altura onde a escada toca a parede é dada por um número…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escada de 5 metros se apoia em uma parede. A altura onde a escada toca a parede é dada por um número irracional. Considerando que a base da escada está a 3 metros da parede, calcule a altura que a escada atinge. Qual é a altura, e o que isso representa?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura é dada pela fórmula h = v(5² - 3²) = v16 = 4 metros. Essa altura é um número irracional, já que é o resultado de uma raiz quadrada, representando a distância vertical atingida pela escada.
Explicação
A altura é calculada utilizando o teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo. Neste caso, a escada forma a hipotenusa, enquanto a base e a altura são os catetos. O cálculo resulta em um número irracional, que representa a altura atingida pela escada em relação ao solo.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · triângulos retângulos
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
O aluno pode confundir a relação entre os lados do triângulo retângulo, aplicando incorretamente o teorema de Pitágoras.
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