Explique como você pode encontrar a diagonal de um retângulo cujos lados medem 3 cm e 4 cm. O método que você…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como você pode encontrar a diagonal de um retângulo cujos lados medem 3 cm e 4 cm. O método que você escolher deve incluir conceitos de números racionais e irracionais.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para encontrar a diagonal d, utilize a fórmula d = v(l1² + l2²). Com l1 = 3 e l2 = 4, temos d = v(3² + 4²) = v(9 + 16) = v25 = 5 cm, um número racional. O conceito de irracional está presente em casos onde a diagonal é um número não racional, como em quadrados.
Explicação
A explicação utiliza o Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo, permitindo calcular a diagonal do retângulo. A diagonal obtida, 5 cm, é um número racional, pois pode ser expresso como uma fração. O conceito de números irracionais é introduzido para destacar que, em outras formas geométricas, como quadrados, a diagonal pode resultar em um número irracional, como a raiz de 2.
Raio-X da questão
diagonal de retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · números racionais e irracionais
Revisar o teorema de Pitágoras e a diferença entre números racionais e irracionais.
O aluno pode confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, utilizando a soma dos lados em vez de calcular a raiz quadrada da soma dos quadrados.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Uma equipe vai renovar o piso de duas salas retangulares de um espaço de jogos. No plano A, a sala mede 16 m por 11 m…
- Uma artesã monta mosaicos quadrados com peças iguais. Ao aumentar cada lado de 4 para 8 peças, ela mantém o formato…
- Em um aplicativo de arte digital, Lia calcula a medida de um segmento a partir dos valores 9 e 12. Ela afirma: “A raiz…
- Uma escola vai preparar um canteiro retangular de 8 m por 5 m. Em um dos cantos, uma área retangular de 3 m por 2 m será…
- Na escola, uma sala retangular será revestida com um tipo de piso que cobre 1 m^2 por unidade. A sala mede 6 m de…
- Para organizar uma exposição, uma escola usará um painel retangular com 2,4 m de comprimento e 1,5 m de largura. O…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog