Um triângulo possui lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm. Determine a altura em relação ao lado de 5 cm utilizando a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um triângulo possui lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm. Determine a altura em relação ao lado de 5 cm utilizando a fórmula da área. Qual o resultado?
- A) 2,4 cm
- B) 2 cm
- C) 3 cm
- D) 1,5 cm
- E) 5 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de triângulo. Os lados 3, 4 e 5 cm satisfazem 3^2 + 4^2 = 5^2 (9 + 16 = 25), logo é um triângulo retângulo, com catetos de 3 cm e 4 cm e hipotenusa de 5 cm. Passo 2: Calcule a área usando os catetos como base e altura: área = (3 x 4) / 2 = 6 cm^2. Passo 3: Use a fórmula da área com a base igual ao lado de 5 cm e a altura h desconhecida: área = (5 x h) / 2. Passo 4: Iguale as duas expressões: (5 x h) / 2 = 6, então 5h = 12 e h = 12 / 5 = 2,4 cm. Passo 5: Conclusão: a altura relativa ao lado de 5 cm mede 2,4 cm, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (2 cm) não resulta da fórmula, pois a área dividida por 5 não dá 2; C (3 cm) é o valor de um cateto, que não é a altura relativa à hipotenusa; D (1,5 cm) surge de dividir a área por 4 em vez de 5; E (5 cm) é a própria medida do lado, e a altura relativa a um lado nunca é igual a esse lado.
💡 Dica: Calcule a área do triângulo e use a fórmula para encontrar a altura.
Alternativa por alternativa
Correta, corresponde à altura calculada.
Provavelmente dividiu a área (6 cm^2) por 3 cm, usando o lado errado na fórmula, ou tomou metade do cateto de 4 cm como se fosse a altura.
Por que engana: O aluno pode confundir a altura com a base do triângulo, utilizando valores incorretos na fórmula da área.
Acreditou que a altura relativa ao lado de 5 cm é o próprio cateto de 3 cm, sem perceber que a altura precisa ser perpendicular ao lado considerado.
Calculou a área corretamente, mas dividiu o dobro dela (ou a área) pelo lado de 4 cm, o que daria 6/4 = 1,5, em vez de usar o lado de 5 cm.
Confundiu a altura com o próprio lado, achando que a altura relativa ao lado de 5 cm é o próprio lado de 5 cm.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
fórmula da área do triângulo · teorema de Pitágoras
Revisar a fórmula da área do triângulo e como calcular a altura.
O aluno pode confundir a altura com a base do triângulo, utilizando valores incorretos na fórmula da área.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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