Durante uma atividade de Matemática, uma aluna mediu a distância entre a ponta de um objeto e uma parede. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de Matemática, uma aluna mediu a distância entre a ponta de um objeto e uma parede. A medida encontrada foi expressa por 5v2 cm. Qual é a representação decimal aproximada dessa medida, considerando duas casas decimais?
- A) 2,50 cm
- B) 10,00 cm
- C) 6,41 cm
- D) 7,07 cm
- E) 7,00 cm
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A expressão 5v2 cm deve ser lida como 5√2 cm, que é a medida da distância em centímetros. Passo 2: O valor de √2 é aproximadamente 1,41421356. Passo 3: Multiplicando, 5 × 1,41421356 = 7,0710678. Passo 4: Arredondando para duas casas decimais, obtemos 7,07 cm, que é a alternativa D. Passo 5: A alternativa A (2,50) está errada, pois 5/2 é uma divisão e não corresponde a 5√2. Passo 6: A alternativa B (10,00) está errada, pois 5 × 2 tomaria a raiz como se fosse o número 2. Passo 7: A alternativa C (6,41) está errada, pois usa uma aproximação de √2 bem menor que o valor real. Passo 8: A alternativa E (7,00) está errada, pois arredonda de forma grosseira e ignora a segunda casa decimal, que foi pedida. Passo 9: Concordo com o gabarito oficial D.
💡 Dica: Converta a raiz quadrada em decimal antes de responder.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente entendeu o símbolo da raiz como uma divisão por 2 e calculou 5 dividido por 2, obtendo 2,5.
Por que engana: Confundir a raiz quadrada com a soma, resultando em um valor decimal incorreto.
O aluno tratou √2 como se fosse igual a 2 e multiplicou 5 por 2, sem calcular a raiz quadrada.
O aluno usou uma aproximação incorreta de √2 (por exemplo, cerca de 1,28) ao multiplicar por 5, chegando a um valor abaixo do real.
Como √2 ≈ 1,414, calculamos 5 × 1,414 = 7,07 aproximadamente. Portanto, 5√2 cm corresponde a aproximadamente 7,07 cm.
O aluno percebeu que o valor está próximo de 7 e arredondou de forma grosseira, desconsiderando a segunda casa decimal pedida no enunciado.
Raio-X da questão
números decimais
avaliacao
números decimais · radicais
Revisar a conversão de raízes quadradas em números decimais.
Confundir a raiz quadrada com a soma, resultando em um valor decimal incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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