Durante uma atividade de Matemática, os alunos precisaram calcular uma aproximação da medida de um segmento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de Matemática, os alunos precisaram calcular uma aproximação da medida de um segmento cuja medida era dada por v8 metros. A calculadora mostrou um número decimal que não terminava. Qual é o valor de v8, arredondado para duas casas decimais?
- A) 1,41
- B) 2,83
- C) 3,00
- D) 2,80
- E) 2,82
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Simplifique o radical. Como 8 = 4 x 2, temos v8 = v(4 x 2) = v4 x v2 = 2 x v2, ou seja, v8 = 2v2.
- Sabe-se que v2 é aproximadamente 1,41421356... Multiplicando por 2, obtém-se v8 ≈ 2,8284271...
- Arredondar para duas casas decimais significa olhar a terceira casa decimal. Ela é 8 (maior ou igual a 5), então a segunda casa sobe de 2 para 3. Logo, v8 ≈ 2,83.
- Conferindo com a calculadora: o número que não termina é 2,828..., e o arredondamento correto para duas casas é 2,83, que é a alternativa B.
- Por que as outras estão erradas: A (1,41) é o valor de v2, não de v8; C (3,00) vem de estimar v8 como v9 = 3, o que é uma aproximação grosseira e não corresponde ao arredondamento pedido; D (2,80) arredonda apenas a primeira casa decimal e completa com zero, o que perde precisão; E (2,82) despreza a terceira casa decimal em vez de arredondá-la.
- O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 8.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou v2 em vez de v8, provavelmente por ter esquecido o fator 2 da simplificação de v8 = 2v2 ou por ter trocado o radicando.
Por que engana: Confundir a raiz quadrada com a aproximação decimal, escolhendo um número inteiro ou uma fração incorreta.
Como 2² = 4 e 3² = 9, √8 está entre 2 e 3. Calculando a aproximação, √8 = 2,828427... Como o algarismo na terceira casa decimal é 8, arredondamos 2,82 para 2,83.
O aluno estimou v8 como v9 = 3, trocando o radicando 8 por um quadrado perfeito próximo, e deu a resposta como inteiro com duas casas decimais, sem calcular a aproximação.
O aluno arredondou 2,828... apenas para uma casa decimal (2,8) e completou com zero, ignorando a segunda casa decimal exigida pelo enunciado.
O aluno truncou o valor, simplesmente descartando a terceira casa decimal (8), em vez de aumentar a segunda casa decimal em uma unidade como manda a regra de arredondamento.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
raiz quadrada · números decimais
Revisar o cálculo de raízes quadradas.
Confundir a raiz quadrada com a aproximação decimal, escolhendo um número inteiro ou uma fração incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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