Calcule a raiz quadrada de 50 e explique se esse número é racional ou irracional.

Questão

Calcule a raiz quadrada de 50 e explique se esse número é racional ou irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 50 é aproximadamente 7,07, que não pode ser expressa como uma fração de dois inteiros, portanto é um número irracional.

Explicação

A raiz quadrada de 50 não é um número inteiro, pois 50 não é um quadrado perfeito, e sua representação decimal é infinita e não periódica. Números irracionais não podem ser escritos na forma de fração, ou seja, como a razão de dois inteiros. Assim, 7,07 é apenas uma aproximação, confirmando que a raiz quadrada de 50 é irracional.

Raio-X da questão

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