Uma fita métrica mostrou que a altura de um objeto era v45 cm. Se a fita é calibrada de forma que 1 cm é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma fita métrica mostrou que a altura de um objeto era v45 cm. Se a fita é calibrada de forma que 1 cm é considerado uma unidade, qual é a medida da altura desse objeto em relação à unidade?
- A) v45
- B) 45 cm
- C) 6 cm
- D) v25 cm
- E) 7 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Interpretando o enunciado. O símbolo 'v' no enunciado representa a raiz quadrada, então a altura medida pela fita é raiz de 45 cm.
- Entendendo a calibração. A fita foi calibrada de modo que 1 cm é considerado uma unidade. Assim, a medida em relação à unidade é o próprio número que acompanha a medição, sem conversão: raiz de 45 unidades.
- Verificando se é possível simplificar. Raiz de 45 é igual a raiz de 9 vezes 5, ou seja, 3 vezes raiz de 5, que é aproximadamente 6,7. Essa simplificação não muda a resposta, apenas mostra que o valor fica entre 6 e 7 unidades.
- Conclusão. A medida do objeto em relação à unidade é raiz de 45, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B) 45 cm ignora a raiz quadrada. C) 6 cm é um valor aproximado e inteiro que não corresponde à raiz de 45. D) raiz de 25 cm corresponde a outro número, 25, em vez de 45. E) 7 cm é um arredondamento grosseiro de aproximadamente 6,7 e não representa a medida exata.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada de 45 para encontrar a altura em cm.
Alternativa por alternativa
v45 é a medida em relação à unidade de 1 cm.
O aluno ignora o símbolo de raiz do enunciado e toma apenas o número 45 como medida, achando que a calibração em centímetros já fornece o valor final sem nenhuma operação.
Por que engana: Confundir a raiz quadrada com a medida direta, respondendo 45 cm ao invés de v45 cm.
O aluno tenta estimar a raiz de 45 e associa o resultado a um inteiro próximo, confundindo a raiz de 45 com a raiz de 36, ou seja, com 6, sem analisar que o valor é um pouco maior.
O aluno troca o dígito 4 por 2 ao copiar o radicando, lendo raiz de 25 em vez de raiz de 45, e também mantém a unidade cm como se a calibração não alterasse nada.
O aluno calcula a raiz de 45 de forma aproximada, obtendo cerca de 6,7, e arredonda para 7 cm, tratando a aproximação como resposta exata e mantendo a unidade cm.
Raio-X da questão
medida de altura
avaliacao
radiciação · unidades de medida
Revisar como calcular raízes quadradas.
Confundir a raiz quadrada com a medida direta, respondendo 45 cm ao invés de v45 cm.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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