Durante uma competição de matemática, o professor apresentou o número pi (p). Qual é o número irracional que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma competição de matemática, o professor apresentou o número pi (p). Qual é o número irracional que representa a razão entre o comprimento e o diâmetro de um círculo?
- A) 3,14
- B) 4
- C) 2,71
- D) p
- E) 1,618
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A razão entre o comprimento (C) e o diâmetro (d) de qualquer círculo é C/d, e esse valor é sempre o mesmo, independentemente do tamanho do círculo. Esse valor constante é o número pi (p). Passo 2: Pi é irracional, ou seja, não pode ser escrito como fração de dois inteiros, e sua representação decimal é infinita e não periódica. Por isso a resposta é a alternativa D, que apresenta o símbolo p. Passo 3: A alternativa A (3,14) está errada porque é apenas uma aproximação decimal de pi, com dois algarismos após a vírgula, e não o valor exato. Passo 4: A alternativa B (4) está errada porque é um número inteiro, portanto racional, e não representa a razão entre comprimento e diâmetro. Passo 5: A alternativa C (2,71) está errada porque é uma aproximação do número de Euler (e), outra constante irracional famosa, mas que não tem relação com círculos. Passo 6: A alternativa E (1,618) está errada porque é uma aproximação do número de ouro (phi), que aparece em proporções áureas e não na geometria do círculo. Conclusão: a única opção que corresponde exatamente ao número irracional que relaciona comprimento e diâmetro é a D, o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se da definição do número pi.
Alternativa por alternativa
Confunde o valor exato de pi com uma aproximação decimal usada em cálculos escolares. O aluno acredita que 3,14 é o próprio número, quando na verdade é um valor truncado e racional.
Por que engana: Confundir o valor de pi com outros números irracionais, como e ou a constante de Euler.
Acredita que a razão entre comprimento e diâmetro deve ser um número inteiro simples, talvez por confundir a relação com a proporção entre medidas de círculos específicos. Não percebe que a razão é sempre pi, independentemente do tamanho do círculo.
Confunde pi com o número de Euler (e), que é outra constante irracional famosa, aproximadamente 2,71. O aluno associa a palavra irracional a qualquer constante conhecida, sem lembrar a definição geométrica de pi.
p é um número irracional que representa a razão entre o comprimento e o diâmetro.
Confunde pi com o número de ouro (phi), aproximadamente 1,618, muito citado em proporções e na arte. O aluno associa razões áureas a qualquer razão geométrica, sem relacionar a razão comprimento/diâmetro com pi.
Raio-X da questão
número pi
avaliacao
número irracional · circunferência do círculo
Revisar a definição e propriedades do número pi.
Confundir o valor de pi com outros números irracionais, como e ou a constante de Euler.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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