Em uma comunidade com 500 residências, todas registraram pelo menos um caso de doença gastrointestinal antes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar as representações 10%, 25%, 50%, 75% e 100% respectivamente à décima parte, quarta parte, metade, três quartos e um inteiro, para calcular porcentagens, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma comunidade com 500 residências, todas registraram pelo menos um caso de doença gastrointestinal antes da instalação de uma rede de esgoto. Após a obra, o número de residências com registros da doença diminuiu 40%. Essa redução foi associada à melhoria do saneamento, que diminuiu o contato da população com microrganismos presentes em água e resíduos contaminados. Com base nos dados apresentados, quantas residências ainda registraram casos de doença gastrointestinal após a redução de 40%?
- A) 460 residências
- B) 500 residências
- C) 300 residências
- D) 200 residências
- E) 340 residências
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A comunidade tem 500 residências e, antes da obra, todas registravam pelo menos um caso da doença. Portanto, o total inicial de residências com casos é 500.
- Interprete a redução. Ela é de 40% sobre o número de residências com registros, não de 40 residências. Calcule 40% de 500: 500 x 0,4 = 200 residências deixam de registrar casos.
- Calcule quantas ainda registram casos: 500 - 200 = 300 residências.
- Confira pelo complemento: se 40% saíram, restam 60% de 500, que é 500 x 0,6 = 300. O resultado é consistente.
- Compare com o gabarito oficial. O gabarito C (300 residências) coincide com a resolução obtida por conta própria.
- Por que as outras estão erradas. A (460) subtrai 40 residências, tratando 40% como se fosse o número absoluto 40. B (500) ignora a redução, como se nenhuma residência tivesse melhorado. D (200) confunde a quantidade que deixou de ter casos com a quantidade que ainda tem casos. E (340) não corresponde a nenhuma aplicação correta de 40% sobre 500 e indica erro no cálculo do percentual.
💡 Dica: Calcule 40% de 500 para encontrar o número de casas afetadas.
Alternativa por alternativa
O aluno trata 40% como se fosse o número absoluto 40 e faz 500 - 40 = 460, sem converter o percentual em quantidade sobre o total.
O aluno acredita que, como todas as residências tinham casos antes da obra, o número se mantém em 500, ignorando que a redução de 40% altera a contagem.
Se a quantidade de residências com registros diminuiu 40%, permaneceram 60% do total inicial. Calculando: 60% de 500 = 0,60 × 500 = 300. Portanto, 300 residências ainda registraram casos da doença.
O aluno calcula corretamente 40% de 500 = 200, mas responde com esse valor, que é a quantidade de residências que deixou de registrar casos, e não a quantidade que ainda registra.
O aluno erra o cálculo do percentual, por exemplo tomando 40% de uma base diferente de 500 ou aplicando um desconto incorreto sobre o total, o que leva a 340 residências.
Raio-X da questão
taxa de doenças
avaliacao
taxa de doenças · cálculo percentual
Revisar porcentagens e suas aplicações em problemas de saúde pública.
O aluno pode confundir a redução percentual com o número absoluto de residências afetadas, não aplicando corretamente a porcentagem sobre o total.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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