Qual é o resultado de v5 + v5?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é o resultado de v5 + v5?
- A) v10
- B) 2v5
- C) 5
- D) 2.24
- E) 4
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A expressão v5 significa raiz quadrada de 5, um número irracional positivo, aproximadamente 2,236. Passo 2: Somar v5 + v5 é como somar dois termos semelhantes, do mesmo modo que x + x = 2x. Passo 3: Tratando o radical como um fator comum, temos v5 + v5 = (1 + 1) v5 = 2v5. Passo 4: Conferindo numericamente, 2,236 + 2,236 = 4,472, e 2 vezes v5 também dá cerca de 4,472, o que confirma o resultado. Passo 5: A alternativa A (v10) está errada, pois v10 é aproximadamente 3,16 e a raiz de uma soma não é a soma das raízes. Passo 6: A alternativa C (5) está errada, pois esse valor é o resultado de v5 vezes v5, uma multiplicação, e não de uma soma. Passo 7: A alternativa D (2,24) está errada, pois é apenas uma aproximação de v5, sem o dobro. Passo 8: A alternativa E (4) está errada, pois v5 não é igual a 2; 2 elevado ao quadrado dá 4, e não 5. Passo 9: Portanto, o gabarito B está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Some os valores das raízes quadradas.
Alternativa por alternativa
O aluno tratou v5 + v5 como a raiz de uma soma, calculando v(5+5) = v10. Ele aplicou indevidamente a propriedade de que a raiz de uma soma seria a soma das raízes, mas fez o inverso dentro do radical.
Por que engana: O aluno pode confundir a adição de raízes com a multiplicação, tentando somar os radicais de forma incorreta.
2v5 é a soma correta.
O aluno confundiu a operação de soma com a de multiplicação, calculando v5 vezes v5 = 5. Ele aplicou a propriedade do produto de raízes quando a questão pede uma soma.
O aluno calculou apenas a aproximação decimal de v5, cerca de 2,24, e parou aí sem somar a segunda parcela. Ele leu a expressão como se fosse um único valor de v5.
O aluno estimou v5 como sendo 2, provavelmente por confundir com v4 ou com a raiz de 4, e depois somou 2 + 2. Ele usou uma aproximação grosseira e errada do valor de v5.
Raio-X da questão
adição de raízes quadradas
avaliacao
adição de raízes quadradas · propriedades das raízes
Revisar a adição de raízes quadradas.
O aluno pode confundir a adição de raízes com a multiplicação, tentando somar os radicais de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Em uma demonstração sobre instrumentos históricos de astronomia, uma equipe mede um astrolábio circular de 20 cm de…
- Em uma estufa de produção de mudas, um sistema calcula um fator de ajuste A pela expressão A = [((0,04)^(-1/2) - 2)^2] /…
- Em um laboratório de materiais, uma técnica compara dois fatores calculados por um programa: o fator A é 9^(1/2) e o…
- Uma pequena fábrica de tintas usa o fator de escala F = b^(1/4) para ajustar a quantidade de pigmento de uma fórmula…
- Em uma rotina de processamento digital de imagens, um programa calcula um fator de ajuste definido por k = 8^(2/3). Para…
- Em uma exposição de tecnologia, um painel apresenta o desafio de calcular a pontuação de um circuito. A figura do painel…
Todas as questões de Potências com expoentes negativos e fracionários
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog