Um triângulo tem catetos de 5 cm e 12 cm. Qual a área desse triângulo?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um triângulo tem catetos de 5 cm e 12 cm. Qual a área desse triângulo?
- A) 30 cm²
- B) 25 cm²
- C) 35 cm²
- D) 60 cm²
- E) 20 cm²
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de triângulo. Como o enunciado dá dois catetos, o triângulo é retângulo, e os catetos são os dois lados que formam o ângulo reto. Eles medem 5 cm e 12 cm. Passo 2: Lembre a fórmula da área do triângulo: área = (base x altura) / 2. No triângulo retângulo, os catetos servem como base e altura. Passo 3: Substitua os valores: área = (5 x 12) / 2. Passo 4: Calcule o produto 5 x 12 = 60 e divida por 2, obtendo 30. Logo, a área é 30 cm², alternativa A. O gabarito oficial também indica A, portanto está correto. Por que as outras estão erradas: B (25 cm²) corresponde a 5 ao quadrado, o que ignora o cateto de 12 cm; C (35 cm²) resulta de somar 5 à metade do produto, e não há base para essa soma; D (60 cm²) é o produto dos catetos sem a divisão por 2, que é a área do retângulo de mesmas dimensões; E (20 cm²) não corresponde a nenhuma operação válida com os dados do enunciado.
💡 Dica: Use a fórmula da área do triângulo.
Alternativa por alternativa
Área = (12 * 5) / 2 = 30 cm².
O aluno pode ter elevado o cateto de 5 cm ao quadrado, ignorando o cateto de 12 cm, ou confundido área com o quadrado de um lado.
O aluno pode ter calculado corretamente a metade do produto (30) e depois somado 5 cm, tratando a área como se fosse uma soma de medidas.
O aluno calculou apenas o produto dos catetos (5 x 12 = 60), esquecendo que a área do triângulo é a metade da área do retângulo correspondente.
Por que engana: Calcular a area somando os catetos ou confundindo a base com a altura, ou usar formula errada para area do triangulo.
O aluno provavelmente errou a conta, por exemplo dividindo 60 por 3 em vez de por 2, ou fez um cálculo sem relação com a fórmula da área.
Raio-X da questão
área de triângulo
avaliacao
area de triangulo · teorema de pitagoras
Revisar a fórmula da área do triângulo com catetos.
Calcular a area somando os catetos ou confundindo a base com a altura, ou usar formula errada para area do triangulo.
tomada_decisao
abstrato
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