Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Se um ângulo mede 75°, qual é o ângulo alternado que se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Se um ângulo mede 75°, qual é o ângulo alternado que se forma?
- A) 60°
- B) 75°
- C) 90°
- D) 105°
- E) 180°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formando oito ângulos. Sabe-se que um deles mede 75 graus e pergunta-se qual é o ângulo alternado formado.
- Lembre a definição de ângulos alternados. Quando uma transversal corta duas retas paralelas, os ângulos alternados internos ficam em lados opostos da transversal e entre as duas retas; os alternados externos ficam em lados opostos da transversal e fora das retas.
- Aplique a propriedade. Pelo teorema dos ângulos alternados, os ângulos alternados internos (ou externos) formados por retas paralelas cortadas por uma transversal são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Conclua. Se um ângulo mede 75 graus, o ângulo alternado correspondente também mede 75 graus. A alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (60 graus) não respeita a igualdade dos alternados. C (90 graus) só valeria se o ângulo dado fosse reto. D (105 graus) é o suplemento de 75 graus, que seria o ângulo colateral, não o alternado. E (180 graus) corresponde a ângulo raso e não tem relação com o ângulo dado.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos alternados em retas paralelas.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o ângulo alternado deve ser diferente do ângulo dado, talvez por subtrair 75 de 135 ou por confundir a relação com um cálculo aleatório, sem aplicar a igualdade dos alternados.
Os ângulos alternados são iguais.
O aluno supõe que a transversal forma sempre ângulos retos com as paralelas, transferindo essa ideia para o ângulo alternado sem considerar a medida dada.
O aluno calcula o suplemento de 75 graus (180 menos 75 igual a 105) e considera esse valor como alternado, confundindo ângulos alternados com ângulos colaterais.
Por que engana: Confundir ângulos alternados com outros tipos de ângulos formados por retas paralelas e transversal, como ângulos colaterais ou correspondentes.
O aluno associa ângulo alternado à soma dos dois ângulos de um par, pensando que 75 mais 105 forma um ângulo raso de 180 graus, e assim toma o total pelo ângulo pedido.
Raio-X da questão
ângulos alternados
avaliacao
propriedades de retas paralelas · conceito de ângulos alternados
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos alternados com outros tipos de ângulos formados por retas paralelas e transversal, como ângulos colaterais ou correspondentes.
tomada_decisao
cientifico
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