Determine a medida do ângulo formado por duas retas paralelas cortadas por uma transversal, se um dos ângulos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Determine a medida do ângulo formado por duas retas paralelas cortadas por uma transversal, se um dos ângulos correspondentes mede 70 graus.
- A) 70 graus.
- B) 110 graus.
- C) 90 graus.
- D) 60 graus.
- E) 80 graus.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a propriedade envolvida. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formam-se ângulos correspondentes, que ocupam a mesma posição em relação às retas e à transversal. Pela propriedade dos ângulos correspondentes, eles são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Aplique a propriedade ao dado do enunciado. Se um dos ângulos correspondentes mede 70 graus, o outro ângulo correspondente também mede 70 graus.
- Verifique a coerência com os demais ângulos formados. Os ângulos formados nesse cruzamento são 70 graus e seus suplementares, que medem 180 - 70 = 110 graus. Assim, a medida 70 graus é consistente com a figura típica dessa situação.
- Conclusão. A alternativa correta é a A, 70 graus. Eu resolvi a questão sem depender do gabarito e cheguei a esse mesmo resultado, portanto concordo com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (110 graus) é o suplementar de 70 graus, e não o correspondente. A alternativa C (90 graus) só ocorreria se as retas fossem perpendiculares à transversal, o que não foi dito. A alternativa D (60 graus) não tem relação com a propriedade dos correspondentes e não resulta de nenhuma operação válida com 70 graus. A alternativa E (80 graus) também não decorre de nenhuma propriedade aplicável ao dado.
💡 Dica: Lembre-se das propriedades dos ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.
Alternativa por alternativa
Os ângulos correspondentes são iguais.
O aluno confundiu o ângulo correspondente com o seu suplementar, calculando 180 - 70 = 110 graus. Ele tratou a pergunta como se pedisse o ângulo adjacente, e não o correspondente.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos alternos internos ou externos, escolhendo um valor incorreto para o ângulo pedido.
O aluno supôs que os ângulos formados pela transversal são retos, como se a transversal fosse perpendicular às paralelas. O enunciado não traz essa informação, e a intuição de 'ângulo de quina' levou ao 90 graus.
O aluno tentou usar uma soma de ângulos inadequada, como a soma dos internos de um triângulo (180 graus) menos 70 graus e menos outro valor arbitrário. Ele não aplicou a propriedade dos ângulos correspondentes.
O aluno buscou uma média ou um ajuste numérico entre os valores vizinhos (como 70 e 90) em vez de reconhecer que os correspondentes são congruentes. Ele não identificou a propriedade que determina a medida.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
avaliacao
angulos correspondentes · retas paralelas e transversais
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos alternos internos ou externos, escolhendo um valor incorreto para o ângulo pedido.
tomada_decisao
abstrato
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