Um quadrado tem um perímetro de 36 cm. Qual é a área desse quadrado?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um quadrado tem um perímetro de 36 cm. Qual é a área desse quadrado?
- A) 72 cm²
- B) 81 cm²
- C) 90 cm²
- D) 100 cm²
- E) 64 cm²
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Um quadrado tem quatro lados iguais. O perímetro é a soma dos quatro lados, então cada lado mede 36 dividido por 4, que é igual a 9 cm.
- A área de um quadrado é o lado vezes o próprio lado, ou seja, lado ao quadrado. Logo, a área é 9 vezes 9, que é igual a 81 cm².
- A alternativa A (72 cm²) está errada porque 72 é o dobro do perímetro, e área não se obtém multiplicando o perímetro por 2.
- A alternativa C (90 cm²) está errada porque 90 corresponderia a um retângulo de lados 9 e 10, que não é um quadrado.
- A alternativa D (100 cm²) está errada porque 100 é a área de um quadrado de lado 10, mas o lado correto é 9.
- A alternativa E (64 cm²) está errada porque 64 é a área de um quadrado de lado 8, e o lado correto, 9, não corresponde a esse valor.
- Conferindo: lado 9 cm, perímetro 4 vezes 9 igual a 36 cm, e área 9 vezes 9 igual a 81 cm². O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Calcule o lado do quadrado e depois a área.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou o perímetro por 2 (36 vezes 2 igual a 72), confundindo a fórmula da área com operações sobre o perímetro.
Por que engana: Calcular a area usando o perimetro diretamente sem encontrar o lado, ou confundir perimetro com area.
Área do quadrado é 81 cm², pois 9² = 81.
O aluno provavelmente tratou a figura como retângulo de lados 9 e 10, ou errou a multiplicação ao calcular o produto dos lados.
O aluno provavelmente arredondou o lado para 10 cm (ou usou 36 dividido por 4 com erro de leitura) e calculou 10 ao quadrado.
O aluno provavelmente errou a divisão do perímetro por 4 e obteve lado 8 cm, calculando então 8 ao quadrado.
Raio-X da questão
área do quadrado
avaliacao
perimetro do quadrado · area do quadrado
Revisar a fórmula da área do quadrado e como calcular o perímetro.
Calcular a area usando o perimetro diretamente sem encontrar o lado, ou confundir perimetro com area.
tomada_decisao
abstrato
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