Uma escola realizou uma pesquisa com os 40 estudantes de uma turma para planejar atividades esportivas. Os…

Questão

Uma escola realizou uma pesquisa com os 40 estudantes de uma turma para planejar atividades esportivas. Os resultados mostraram que 20 estudantes gostam de futebol, 15 gostam de basquete e 5 gostam das duas modalidades. Um estudante será escolhido aleatoriamente para receber um convite destinado a quem gosta de pelo menos uma dessas modalidades. Com base nos dados da pesquisa, qual é a probabilidade de o estudante escolhido gostar de pelo menos uma das duas modalidades esportivas?

1. A) 1/2
2. B) 5/8
3. C) 1/8
4. D) 7/8
5. E) 3/4

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identificar os conjuntos. Considere F (gosta de futebol) com 20 estudantes, B (gosta de basquete) com 15 estudantes e a interseção, os que gostam das duas modalidades, com 5 estudantes. O total da turma é 40.
2. Calcular quantos gostam de pelo menos uma modalidade. Como os 5 que gostam das duas estão contados em F e em B, deve-se subtrair a interseção uma vez: 20 + 15 - 5 = 30 estudantes.
3. Calcular a probabilidade. Como cada estudante tem a mesma chance de ser escolhido, P = casos favoráveis / casos possíveis = 30/40 = 3/4.
4. Conferir. Os que não gostam de nenhuma modalidade são 40 - 30 = 10. Então P(nenhuma) = 10/40 = 1/4, e 1 - 1/4 = 3/4, o que confirma o resultado.
5. Por que as outras estão erradas: A (1/2) corresponde a apenas 20 de 40 e ignora quem gosta só de basquete; B (5/8) corresponde a 25 de 40, valor que não resulta da contagem correta; C (1/8) corresponde a 5 de 40, que são apenas os que gostam das duas modalidades, não de pelo menos uma; D (7/8) corresponde a 35 de 40, valor que não resulta da união dos conjuntos. A alternativa correta é a E, em concordância com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a probabilidade usando a fórmula de eventos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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