Se a razão entre as variáveis a e b é 2:3, qual é o valor de b quando a = 12?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Se a razão entre as variáveis a e b é 2:3, qual é o valor de b quando a = 12?
- A) 15
- B) 16
- C) 18
- D) 20
- E) 22
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A razão entre a e b é 2:3, ou seja, a/b = 2/3. Isso significa que, para cada 2 unidades de a, b tem 3 unidades, e a proporção se mantém constante. Passo 2: Escreva a igualdade da razão com a = 12: 12/b = 2/3. Passo 3: Resolva a proporção por multiplicação cruzada: 2 × b = 12 × 3, então 2b = 36 e b = 18. Passo 4: Verificação: 12/18 = 2/3, pois dividindo numerador e denominador por 6 obtemos 2/3. Logo, a alternativa C (18) está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (15) corresponderia a somar 3 a 12, o que não respeita a proporção; B (16) corresponde a somar 4 a 12, o que também não mantém a razão 2:3; D (20) não cumpre 12/20 = 3/5, que não é igual a 2/3; E (22) não cumpre 12/22 = 6/11, que também não é igual a 2/3.
💡 Dica: Calcule b usando a razão dada.
Alternativa por alternativa
Acredita que a variação entre a e b é aditiva, somando 3 ao valor de a, em vez de manter a proporção multiplicativa 2:3.
Por que engana: Confundir a relação direta da razão, calculando b incorretamente ao não manter a proporção correta entre a e b.
Trata a razão como soma constante e acrescenta 4 unidades a 12, sem respeitar a relação de proporção entre a e b.
O valor correto de b é 18.
Soma os termos da razão (2 + 3 = 5) e multiplica 12 por 5/3, misturando a soma dos termos com a razão em si.
Soma os termos da razão (2 + 3 = 5) e acrescenta o dobro desse total ao valor de a, em vez de aplicar a proporção.
Raio-X da questão
razão entre variáveis
avaliacao
razao entre variaveis · proporcoes simples
Revisar como calcular valores a partir de razões.
Confundir a relação direta da razão, calculando b incorretamente ao não manter a proporção correta entre a e b.
tomada_decisao
abstrato
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